Батюшка,поясните, пожалуйста, какое отношение регистрация имеет к церковному таинству ?

К таинству никакого отношения она не имеет. Связь между регистрацией и венчанием другая: венчание - для церковной жизни, регистрация - для земной. Но земное и небесное связаны, ибо восхождение к небу начинается с обычного человеческого умения служить ближнему. Законность земного брака для церкви, признающей законы о браке в государстве, наступает именно с факта регистрации. Других критериев нет.

Исторически в России церковь в одном лице и регистрировала браки и венчала. После 1918 года эти функции были разделены. Государство само регистрирует браки. А церковь сама их освящает таинством.