Слышала, что если за больного человека будут читать неусыпаемый псалтирь в семи монастырях, то он обязательно выздоровит. Правда ли это?

Приказать Богу вылечить обязательно человека никто не может. Если Господь захочет, то исцеление произойдет. Чтение молитв за больных есть знак нашей любви к ближнему и веры в Бога, поэтому все возможно по воле Божией.

Господь может и по молитве одного человека совершить исцеление. Никаких обязательных правил чтения Псалтири за болящих, которые вы описываете, в церкви нет. Может быть, это личный опыт каких-либо подвижников.

А почему не в 12-ти монастырях? Число 12 тоже имеет  символическое библейское значение... Я бы не советовал вам ограничивать себя какими-либо числами.

Спаси вас Христос!