Может ли учащийся духовной академии жениться на женщине, не состоявшей ранее в браке, но с маленьким ребенком. Сможет ли он быть священником?

Поскольку ребенок у этой женщины родился от незаконного сожительства, от блуда, то она по канонам считается блудницей. Каноны запрещают человеку женатому на блуднице становиться священником.