Какого качество должно быть полотенце для венчания, и какой должен быть материал. Можно ли вышить на нем имена? Если можно, то,  как будет на церковном языке имена Анна и Дмитрий.

Какого качества будет венчальное полотенце, совершенно не имеет никакого значения, а как написать по церковно-славянски ваши имена, вы можете узнать у любого священнослужителя в храме.