На меня за тяжкий грех наложена длительная епитимия - земные поклоны. Сейчас мне сложно исполнять ее в тайне от близких.
Поговорить с батюшкой, ее наложившим не могу, это было во время моей поездки, в монастыре.
Как лучше поступить? Рассказать близким?

Напишите письмо батюшке в монастырь. Можно получить разрешение своего вопроса и таким образом.