нам сказали, что при крещении мальчика необязательно иметь крестную мать, а крестный отец обязателен. Так ли это.

Лучше бы, конечно, иметь при крещении полную семью, но, если уж в данной ситуации нет крестной матери, то, ничего не поделаешь, можно и без нее.