Здравствуйте, батюшка. Собираемся с подругой в Дивеево. Она крестилась в секте всеобщая (или вселенская, точно не помню) Церковь Христа, но уже давно не посещает ее. Скажите, пожалуйста, можно ли ей прикладываться к мощам, к иконам, купаться в источниках, ходить по канавке, подходить к кресту после Литургии, под благословение священника, к помазанию …?

Нельзя. Церковь не признает так называемого "крещения" сектантов.

А для того, чтобы было можно, Вашей подруге необходимо принять Крещение в Русской Православной Церкви.