Что означает полумесяц внизу некоторых надкупольных крестов?

Уважаемая Елена! Данная форма надкупольного креста не имеет никакого отношения к Исламу. Кресты с полумесяцем украшали наши древние храмы: Церковь Покрова на Нерли (1165 год), Димитриевский собор во Владимире (1197 год) и другие. Полумесяц издавна, был символом Византийской империи и стал официальным образом Османской империи только после взятия турками Константинополя в 1453 году.

Кроме того, из глубокой древности — от Самого Христа и первых веков христианства — к нам пришло и другое значение креста с полумесяцем. В одном из своих посланий апостол Павел учит, что христиане имеют возможность «взяться за предлежащую надежду, то есть Крест, который для души есть как якорь безопасный и крепкий» (Евр. 6, 18-19). Этот «якорь» есть наша надежда. Только церковный корабль в силах доставить всех желающих по волнам бурной временной жизни в тихую пристань жизни вечной.

Кроме вышеприведенных, в святоотеческой традиции встречаются и другие значения полумесяца: это и люлька Вифлеемская, принявшая Богомладенца Христа, и евхаристическая чаша, в которой находится Тело Христово, и крещальная купель.

О цвете церковных куполах: действительно, голубой цвет может обозначать то, что храм освящён в честь Богородицы, но это не всегда так (этот цвет может быть просто символом Царствия Небесного).