Можно ли брать живые цветы (гвоздики) от святых мощей и приносить домой. Если да, то как нужно с ними поступать после этого.

Брать можно. Это благочестивая традиция символизирует знак благословения святого. Дома их надо хранить в святом уголке у икон.  А когда они испортятся - сжечь.