Можно ли заказывать Заказную литургию о здр. за крещеного, но не верующего?

И да, и нет. Надо подробно поговорить об этом вопросе со священником в храме. Я бы не подавал на литургию записку за совершенно враждебного Богу человека, живущего в явном грехе,  не желающего даже задуматься о своей жизни. Но на молебны писал бы записки.