Можно ли дома молиться Господу Богу (а не только св.мч Уару), а также ставить свечу в храме за упокой души некрещенного мужа? Можно ли молиться за упокой души людей, про которых не знаю, были ли они крещены?

Молитесь, только коротко и со смирением - да будет на все воля Твоя, Господи! А свечи в храме приносить не надо, потому что в храме молятся о членах церкви. Лучше подавайте вне храма милостыню о усопшем. Если вы точно не знаете о крещении умерших, то молитесь вообще за всех умерших православных христианах, а писать в записках имена неизвестных вам людей не надо.