Скажите, пожалуйста, если мне заранее известен ответ на какой-то вопрос, и я говорю, что знаю ответ и без Батюшки, то является ли это самомнением? Но ведь не могу же я сказать, что не знаю ответа - тогда я солгу.

Если вы знаете ответ на свой поступок, то не надо так о себе думать и тем более говорить, этим вы раждаете в себе самомнение. Поступайте так как вам известно, если это разумный шаг.