Батюшка! Можно (и нужно ли) нам, верующим, каждый раз указывать на ошибки друг друга, то есть поучать? И кто, вообще, имеет право на это, коль мы все грешны?

Если речь идет о храме, то в церкви делать замечания или поучать может только священник. В повседневности, как учит Евангелие, видя брата (или сестру) согрешающего, необходимо сделать замечание один на один. Если это не вразумит, то сделать замечание в присутствии двух или трех человек, если и это не вразумит, то обличить в присутствии многих. Если и это не вразумляет человека, то пусть будет он Вам как язычник.