Со мной хочет познакомится девушка, но она татарка. Как поступить?

Уважаемый Сергей, конечно, Церковь не может Вам запретить встречаться с девушкой другой веры. При этом, знаю случаи, когда мусульманки, вышедшие замуж за православных, сами становились православными, воцерковленными людьми. Но, при этом, брак с человеком другой веры таит в себе множество опасностей и подводных камней для христианина. А вам я посоветую почитать книгу убиенного священника Даниила Сысоева «Брак с мусульмаином», особенно главу  «Несколько слов о мужчине, пожелавшем жениться на мусульманке». Подумайте, и еще раз подумайте, прежде чем примете СВОЕ решение.