На каком кресте был распят св. апостол Пётр, на перевёрнутом или на обычном, но вниз головой? И какой смысл имеет перевёрнутый крест?

Немного не понятен ваш вопрос. Апостола Петра распяли вниз головой, как сообщает нам об этом предание, и руки в таком случае были вытянуты в стороны, а значит и перекладина была для рук внизу. Никакого иного смысла в этом нет, кроме того, что апостол сам захотел пострадать за Христа, но не совсем похожим образом. Никакого тайного смысла в этом нет. А крест мы почитаем  такой, на котором пострадал Господь Иисус Христос.