Подскажите, существует ли хоть один день в году, когда допускается поминать в храме самоубийц (ставить свечу за упокой или подавать записку о упокоении)?

Здравствуйте, Дина. Ответ на Ваш вопрос смотрите здесь, здесь, здесь. Дело не в количестве дней в году. Если бы церковная молитва могла хоть как-то помочь душам таких людей, то она бы имела место и одним днем не ограничилась. Проблема не в том, что Церковь "не хочет" молиться за самоубийц, а в том, что это не принесет никакой реальной помощи, останется бессмысленным действием - молиться за человека, который отверг возможность спасения, а грех на душу Вы возьмете. Существует милостыня, домашняя молитва за самоубийц, на это нужно брать благословение у священника в храме. Помоги Вам Господи.