Существует ли хотя бы один день в году когда можно поминать самоубийц?

Нет, за самоубийц церковь не молится никогда. Если мы в Троицкую и другие родительские субботы молимся за всех усопших от века, то о тех, кто находился в общении с ней при своей жизни.

Спаси Христос!