Можно ли просить прощения за грехи не только у Бога, но и у Богородицы?
А также в молитве просить благословения у Богородицы и у Святых?

Грехи человеческие волен прощать только Бог. Пресвятая Богородица - молитвенная Предстательница за грехи людские и по Ее пресвятым молитвам Господь может отпустить грех человеку.

Испрашивать в молитвах благословения Пресвятой Богородицы, а также святых угодников Божьих можно, но прежде нужно обратиться ко Господу.