Здравствуйте! Мой брат (51 год) умер внезапно,не крещёным,(желание было, но не успел) как нам, его родственникам вести себя, чтобы облегчить его участь?

К сожалению, в церкви за него молиться нельзя, а соответственно и отпевать тоже. В таких случаях церковь как бы отходит в сторону, предоставляя Господу Самому решить участь усопшего. С вашей стороны брату можно помочь тем, что нужно раздавать милостыню (не называя имени), читать канон мученику Уару и целиком положиться на милосердие Божие.