Какие именно иконы Спасителя и Божией Матери ставятся дома в первую очередь. Так много различных икон.

Нет никаких правил, которые бы устанавливали это. Икон много. И древних, и новых. Что вам нравится, то и ставьте.

Спаси Христос!