Во время молитв, достойны ли мы смотреть в лики святых на иконах, пристально, в глаза.

Нет, не надо так делать. Однажды я прочитал в дневниках св. Иоанна Кронштадтского, что он никогда во время литургии в алтаре не поднимал глаза к небу. Вспомните, как пророк Исайя, увидев видение Господа Савоафа, воскликнул - Горе мне, я погиб, ибо глаза мои видели Господа... Держание глаз "низу" есть знак нашего смирения и покаяния (при этом стоять можно и нужно прямо). По этой же причине не целуют икон в лики, а в нижнюю часть иконы.